Telegram: @ninachely

Зачем нужна информация Фишера?

$I_F$ — информация Фишера

• “слишком хороших оценок не бывает”
• можно строить доверительные интервалы $CI$ и проверять гипотезы ($LR, LM, W$)

Строим неравенство Рао-Крамера

$M$ — множество перебираемых моделей

Истинная модель $f_{*} \in M$

$\hat{\theta}_{ML}$ — оценка Max Likelihood

$\theta^{*}$ — истинное

$\hat{\theta}$ — любая оценка

$\text{Var}(\hat{\theta})$

<aside> 💡 Неравенство Чебышева

</aside>

$\text{corr}^{2}(\hat{\theta}, 🦔) \leq 1$

$\frac{cov^2(\hat{\theta}, 🦔)}{\text{Var}(\hat{\theta}) \cdot \text{Var}(🦔)}$

$\text{Var}(\hat{\theta}) \geq \frac{cov^2(\hat{\theta}, 🦔)}{\text{Var}(🦔)}$

$🦔 = \ell^{'}(\theta^*)$